پیشرفت چشمگیر هوش مصنوعی در ریاضیات
شرکت OpenAI با معرفی مدل جدید خود، GPT-5.6 Sol Ultra، توانسته است یکی از قدیمیترین مسائل حلنشده در نظریه گراف را تنها در کمتر از یک ساعت حل کند. این مدل با استفاده از ۶۴ زیرعامل که به صورت موازی کار میکنند، اثباتی کاملاً جدید برای حدس پوشش دوگانه دوری ارائه داده است؛ مسئلهای که حدود ۵۰ سال ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده بود.
حدس پوشش دوگانه دوری چیست؟
به زبان ساده، این حدس به یک سؤال اساسی در نظریه گراف میپردازد: آیا در هر شبکهای از رئوس و یالها میتوان مجموعهای از دورها (مسیرهای بسته) پیدا کرد که هر یال را دقیقاً دو بار طی کند؟ این مسئله در دهه ۱۹۷۰ توسط چندین ریاضیدان به طور مستقل مطرح شد و تاکنون تنها راهحلهای جزئی برای موارد خاص وجود داشت.
پشتکار ماشینی؛ مزیت هوش مصنوعی
دکتر توماس بلوم، ریاضیدان دانشگاه منچستر، این اثبات را «بسیار خوب» توصیف کرده و میگوید: «راهحل ارائهشده کوتاه، ابتدایی و بهگونهای است که میتوانست در دهه ۱۹۸۰ کشف شود. این اثبات نیازی به نظریههای جدید ندارد، بلکه ابزارهای شناختهشده را به طور هوشمندانهای ترکیب میکند.»
بلوم دلیل عدم کشف این راهحل توسط انسان را در یک تغییر غیرشهودی در استدلال میداند. به گفته او، یک ریاضیدان انسانی احتمالاً ابتدا رویکرد آشکار را امتحان میکرد و پس از شکست، آن را رها میکرد؛ اما هوش مصنوعی بدون ناامیدی، تغییرات کوچک را امتحان میکند تا به نتیجه برسد.
«میتوان تصور کرد که ابتدا برچسبگذاری طبیعی را امتحان میکنیم، جبر خطی را بررسی میکنیم، و وقتی شکست میخورد، شانه بالا میاندازیم و فکر میکنیم "چه میشد، انتظار شکست را داشتم" – در حالی که هوش مصنوعی ناامید نمیشود و به تلاش ادامه میدهد.»
چالش ارجاعدهی؛ نقطه ضعف مشترک
با وجود تحسین اثبات، بلوم به یک مشکل اساسی اشاره میکند: عدم ذکر منابع. ایدههای اصلی این اثبات حداقل به مقالهای از برموند، جکسون و یاگر در سال ۱۹۸۳ برمیگردد، اما مقاله OpenAI هیچ اشارهای به این کارهای قبلی ندارد. بلوم میگوید: «این یک مشکل مکرر با اثباتهای تولیدشده توسط هوش مصنوعی است: آنها از ایدهها و استراتژیهای اثبات موجود استفاده میکنند بدون ارجاع مناسب.»
این مسئله بحثی داغ را در مورد خلاقیت هوش مصنوعی برانگیخته است: آیا مدلهای استدلالی صرفاً دانش موجود را ترکیب میکنند یا واقعاً چیز جدیدی خلق میکنند؟ بلوم به نظر به گزینه اول تمایل دارد، زیرا «اولین غریزه مدل برای حل مسئله، جستجوی تمام مقالات مرتبط است.»
آینده حل مسائل با هوش مصنوعی
بلوم معتقد است که سیستمهای هوش مصنوعی میتوانند حدسهای مشابهی را که نیازمند نظریههای موجود به همراه صبر و پشتکار هستند، حل کنند. با این حال، او هشدار میدهد: «این احتمالاً تنها بخش کوچکی از مسائل باز است و ما از قبل نمیدانیم کدامها هستند.»
در نهایت، این موفقیت نشان میدهد که هوش مصنوعی میتواند در حوزههایی که انسان به دلیل محدودیتهای ذهنی یا بیصبری از آن بازمانده است، پیشرو باشد. اما چالشهایی مانند ارجاعدهی دقیق و تأیید کامل علمی هنوز پابرجاست.
