بهتازگی ادعای حل معادلات ناویر-استوکس، اوپنایآی به نیویورک تایمز اطلاع داد که در یک مسئله دیگر از جایزههای هزاره موسسه ریاضیات کلی «پیشرفت چشمگیری» حاصل کرده است. شرکت نام مسئله را فاش نکرده، اما تحلیلهای کارشناسان و موج حدسهای آنلاین بر حدس هاج (Hodge Conjecture) متمرکز شدهاند—معمای ۷۶ سالهای که همچنان بیجواب مانده است.
حدس هاج: شمارش «سوراخها» در ابعاد نامرئی
حدس هاج، پیشنهاددهندهی ویلیام هاج در سال ۱۹۵۰، راهکاری جبری برای شمارش سوراخهای توپولوژیکی در اشکال هندسی پیچیدهی چندبعدی ارائه میدهد—اشکالی که تخیل انسان قادر به تصویرسازی آنها نیست. مسئله چالش این است که آیا این میانبر جبری همیشه معتبر است یا خیر. حل این معما، یکی از هفت مسئله جایزه هزاره است که هر کدام جایزهی ۱ میلیون دلاری دارد.
اوپنایآی این حدس را تایید نکرده و همچنین شایعاتی مبنی بر اینکه مدل ناشناس پشت این پیشرفت، نسخهی شنیدهشده «ئئون» (Aeon) باشد—مدلی که برای وظایف با افق زمانی طولانی و جریانهای کار عاملی (agentic) طراحی شده—رد یا تایید نکرده است. هر دو محض تكهناند.
معمای ناویر-استوکس: اثبات، لِن، و ۱۰ هزار عامل هوشمند
در ۸ سپتامبر، اوپنایآی اعلام کرد یک مدل داخلی منتشرنشده، اثباتی تاییدشده توسط Lean (نرمافزاری که اثباتات ریاضی را گامبهگام منطقی بررسی میکند) تولید کرده که نشان میدهد معادلات ناویر-استوکس میتوانند به سرعتی بینهایت و فیزیکی غیرممکن «انفجار» یابند. این نتیجه حاصل همکاری حدود ۱۰،۰۰۰ عامل هوش مصنوعی در طول ۸۸ ساعت بود.
اهمیت این معادلات فراتر از ریاضیات محض است: آنها ستون فقرات طراحی هواپیما، پیشبینی آب و هوا، و مدلسازی جریان خون در پزشکی هستند. نزدیک به ۹۰ سال بود که توضیح ریاضی کامل آنها دستنیافتنی مانده بود.
اختلاف اعتبار با تریستان باکمستر: دوشِ ریاضیات در عصر هوش مصنوعی
اعلامیه به دردسر خورد. ریاضیدان نیویورک تریستان باکمستر در بیانیهای چهارصفحهای ادعا کرد که او و همکارش لوآن آلباژه (محقق آنتروپیک) نزدیک به یک سال به طور خاموشانه روی اثباتی مرتبط کار کرده و تا ۲۲ اوت آن را تمام کرده بودند—قبل از اینکه سباستین بوбек از اوپنایآی از پیشرفت آنها آگاه شود و برای انتشار اول رقابت کند.
باکمستر میگوید بوбек به او پیشنهاد داد: یا اجازه انتشار را به اوپنایآی بدهد (یک روز بعد از تیم خود) یا تکنویس منتشر کند، چون آلباژه در یک آزمایشگاه حریف کار میکند. پاسخ بوбек به زعم باکمستر بوده: «چرا میخواهی کاریرت را نابودی کنی؟» این اختلاف، سایهی تیرهای بر اعتبار فرآیند علمی در دوران سبک هوش مصنوعی انداخته است.
رقابت دالرانه: آنتروپیک، تائو، و سوختنِ ذخیره مسائل سخت
همین هفته، آنتروپیک نیز اعلام کرد مدل کلاد (Claude) اثبات ۳۵۸ ساله آخرین مسئله فرما را در ۱۱ روز رسمیسازی (formalize) کرده است. در میان این موج، ترنس تائو، مدال فیلدز و یکی از تأثیرگذارترین ریاضیدانان دنیا، هشدار داد: آزمایشگاههای هوش مصنوعی با رقابت خرد کردن معماها، «عرضه مسائل سخت و مفید ریاضیات را سریعتر از اینکه مسائل جدید پیدا شوند، میسوزانند».
معیار نه جایزه: اوپنایآی پول را نمیخواهد، سرعت را میسنجد
اوپنایآی تاکید میکند به دنبال ۱ میلیون دلاری جایزه نیست. هدف، استفاده از این مسائل به عنوان معیار عمومی (public yardstick) برای سنجش سرعت بهبود مدلهاست. آزمون واقعی اما پیشروست: آیا موسسه کلی، یا هر ریاضیدان مستقل خارج از شرکت، میتواند حتی یکی از ادعاهای اوپنایآی را به طور مستقل تایید کند؟ تجربههای گذشته نشان میدهد فرآیند بازبینی رسمی برای ارسالهای جایزه هزاره، سالها به جای هفتهها طول میکشد.
تا آن زمان، جامعه ریاضیات و هوش مصنوعی در حالت انتظارین مانده: شواهد اثباتِ هاج در فضا پراکنده است، اما چراغ سبز رسمی هنوز روشن نشده است.
